为什么等腰三角形面积最大
2015-03-07 05:53:03
不限定约束条件说最大是没有意义的。
当一个三角形周长一定，而且其中一条边的长度一定时，面积最大的是等腰三角形。可用海伦公式证明之，相当于如果 a + b = L 为常数，证明 (s-a)*(s-b) 在 a = b = L/2 时最大，用几何平均值不等式即可。 当然纯几何方法也不难。
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不限定约束条件说最大是没有意义的。
当一个三角形周长一定，而且其中一条边的长度一定时，面积最大的是等腰三角形。可用海伦公式证明之，相当于如果 a + b = L 为常数，证明 (s-a)*(s-b) 在 a = b = L/2 时最大，用几何平均值不等式即可。 当然纯几何方法也不难。
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