根号负i等于多少

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√-i=-1。

i是虚数，i的平方等于-1，所以根号下负i得-1。√-i = (-i)^(1/2) = (e^iπ/2)^(1/2) = e^(iπ/4) = cos π/4 + i sin π/4 = √2/2 + √2/2i=-1。规定 i²=-1，并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算，i 叫做虚数单位。虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用I表示

根号负i等于多少

因为√-i=√-1*√i=i√i

设i√i=a+bi……① (a，b为实数，且不等于0)

对①式两边平方，得

(i√i)²=(a+bi)²

i²i=a²-b²+2abi

-i=a²-b²+2abi……②

比较②式两边，有

a²-b²=0……③

2ab=-1……④

解方程组③④

由③得：a=b或a=-b

因为④：取a=-b，得

a=√2/2，b=-√2/2

a=-√2/2，b=√2/2

所以

√-i=√2/2-√2/2i

√-i=-√2/2+√2/2i

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