矩阵转置后秩不变

不改变

矩阵转置后秩还是一样的，即r()=r(A)，怎么计算都不会改变。这是矩阵秩的基本性质。任意初等变换，都不改变矩阵的秩，矩阵行向量组的秩=矩阵列向量组的秩=矩阵的秩。

转置矩阵的特点：

（1）转置矩阵的行数是原矩阵的列数，转置矩阵的列数是原矩阵的行数

（2）转置矩阵下标（i，j）的元素对应于原矩阵下标（j，i）的元素。