康老师

证明实数空间满足阿基米德原理

2016-03-21 分类:百科

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原理:貌似是连续性的另外一种描述。我们描述实数的时候,一种思路是直接说实数和直线上的点一一对应,这样我们一次性说清了连续这件事,戴德金分割的方法就是这种思路,数轴上随便切一刀,一定恰好切到一个实数。

另一种思路是把连续分成完备和“构成一条直线”这两件事,完备用柯西收敛准则(列紧性)来描述,但是完备不代表就是实数了:R2这样的平面也是完备的,还需要有一条公理来描述实数这种“对应到数轴”这样的一维特性,这才构成完整的实数连续性

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