两动碰撞后速度公式

完全弹性碰撞的速度公式是怎么推导的：由动量守恒：m1*v1+m2*v1=m1*u1+m2*u2能量守恒：0.5m1*v1^2+0.5m2*v2^2=0.5m1*u1^2+0.5m2*u2^2并不完全消元，可解得一个关系：v1+u1=v2+u2把式子变形一下就是v1-v2=u2-u1左边是碰撞前物体1接近物体2的相对速度。右边是碰撞后物体2离开物体1的相对速度。因此物理意义就是接近速度等于相离速度。

两动碰撞后速度公式

根据动量守恒定律，可得m₁v₁=m₁v₁'+m₂v₂'。。。。

（1）根据能量守恒定律，可得½m₁v₁²=½m₁v₁'²+½m₂v₂'²。。。

（2）由（1）得V1'=(m1v1-m2v₂')/m1.。。

（3）把（3）带入（2），得m₁v₁²=m₁（(m1v1-m2v₂')/m1）²+m₂v₂'²，整理，得(m22+m1m2)v₂ƈ/m1–2m1m2v1得v₂'=2m1v1/(m1+m2)，带入（3），得v1'=（m1-m2）v1/(m1+m2)