什么是双曲线的焦准距和准线距

“焦准距”是圆锥曲线的一个参数，通常用p来表示，它等于焦点到对应准线的距离（p=(b^2)/c，这个公式对椭圆和双曲线都适用）。抛物线标准方程中的p就是这个意思。“准线距”是两准线间的距离

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线为x=-a^2/c

 

因为它在渐近线y=(-b/a)x上，所以代入得交点坐标(-a^2/c，ab/c)

 

它到双曲线中心(就是原点)距离d=√[(-a^2/c)^2+(ab/c)^2]=a√[(a^2+b^2)/c^2]=a

 

即双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线和渐近线的交点到双曲线中心的距离是a

焦准距是圆锥曲线的几个基本参量之一，意义为焦点到对应准线的距离，符号为p。圆锥曲线的统一极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)中的“p”就是焦准距。

在椭圆中，p=a^2/c-c在双曲线中，p=c-a^2/c。对于椭圆和双曲线，p=b^2/c都适用。

准线距”是两准线间的距离

什么是双曲线的焦准距和准线距

“焦准距”是圆锥曲线的一个参数，通常用p来表示，它等于焦点到对应准线的距离（p=(b^2)/c，这个公式对椭圆和双曲线都适用）。

抛物线标准方程中的p就是这个意思。“准线距”是两准线间的距离

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