如何画圆的八等分

尺规作图法：

首先过圆的圆心画出一条直径。然后再次过圆心画出一条直径并且垂直于上一条直径。

那么两条直径和圆产生四个交点，依次连接四个点，得到一个内接正方形。然后分别做出正方形两组对边中点的连线并使两端延长与圆相交，再次产生四个点。此时共得到8个和圆相交的点，这8个点就把圆分成相等的8份。

如何画圆的八等分

在已知圆圆周上任取两点作一条弦，过该弦任意一个端点作垂直于它的已知圆的另一条新弦(以上和继后步骤尺规即可达成)，然后连接这个九十度圆周角除顶点外与圆周的其余两个交点，我们便得到了已知圆的一条直径，再作该直径的垂直平分线并使之交于圆上，这时我们已经把已知圆四等分了，并且得到四个九十度的圆心角。

最后我们做出任意一个圆心角的角平分线并使它与圆周相交于一点，这个交点就是该圆心角所对弧的中分点(同圆中等圆心角所对弧等长)，然后以该小段弧所对弦长为径，就可用圆规八等分已知圆了。

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