双曲线切线斜率

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双曲线斜率k的公式：k=(y1-y2)/(x1-x2)。斜率亦称“角系数”，表示平面直角坐标系中表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。斜率公式可以通过做直角三角形来解释和推导。

斜率表示直线倾斜程度1、对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率，|k|=tana。 2、a为倾斜角，当a为90°时直线没有斜率。3、|k|=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）。

4、当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b 当k=0时，y=b。5、当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1），6、当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1。

  7、对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα，8、计算：ax+by+c=0中，k=-a/b，9、直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)，10、两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1，。

双曲线切线斜率

（i)切点为（±a，0)时，切线垂直x轴(ii)切线不垂直x轴时2x/a^2 - 2yy'/b^2 = 0所以 xb^2 = yy'a^2y' = (xb^2)/(ya^2)设切点(m，n)， 则切线斜率 k = (mb^2)/(na^2)切线方程设为 y = kx + c ，则n = m(mb^2)/(na^2) + cc = [(na)^2-(mb)^2]/na^

2切点在曲线上，有m^2/a^2 - n^2/b^2 = 1，则(na)^2-(mb)^2 = -(ab)^2代入上式c = -b^2/

n切线方程 y = [m/(a^2) *x - 1] *(b^2/n)这种情况只给出求导，剩下自己求两边对x求导：2yy'/a^2 -2x/b^2 = 0， 即 yy'b^2 = xa^2

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