sin3x的n次导数

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sIn3x的n次方的导数是什么呢

根据复合函数的求导公式，函数可以看做y=u的n次方，u=sInt，t二3x，则y'(u)二n(SInu)^(n一1)，u'(t)二C0st，t'(x)二3，那么，sln3X的n次方的导数，等于y'(u)u'(t)t'(x)二nsIn(3X)^(n一1)coS(3X).3二3nCOs(3X)[sIn(3x)]^(n一1)，所以，sIn3x的n次的导数为：3ncos(3x)[sIn(3x)]^(n一1)。

sin3x的n次导数

的n阶导数

一阶导数3cos3x

二阶导数一3^2sin3x

所以n为奇数，n阶导

(一1)^(n一1)3^ncos(3x)

n为偶数时，n阶导

(一1)^(n一1)3^nsin(3x)

扩展资料

高阶导数计算就是连续进行一阶导数的计算。因此只需根据一阶导数计算规则逐阶求导就可以了，但从实际计算角度看，却存在两个方面的问题：

（1）一是对抽象函数高阶导数计算，随着求导次数的增加，中间变量的出现次数会增多，需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。

（2）二是逐阶求导对求导次数不高时是可行的，当求导次数较高或求任意阶导数时，逐阶求导实际是行不通的，此时需研究专门的方法

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