单位交了医疗保险卡没时间去办

可以自己去办理。

社保卡要去单位所在地的，街道劳动保障服务中心办理，另外，辞职以后原单位会给你断交社保，入职有社保福利的新单位以后，新单位可以接续。办理社保与办社保卡是不同的，首先你要明确你有没有办理社保卡，办理社保卡是要参保人去拍照，然后把社保的照相回执单交给公司人事办理。