ab两数都是3的倍数 那么a+b也是3的倍数

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是

根据倍数的性质两个数都是3的倍数，那么这两个数的和也是3的倍数.

如果a是3的倍数，b也是3的倍数 ，那么a+b的和也一定是3的倍数.

先看两位数字的，如数码ab组合

a+b为3的倍数

那么10*a+b=9a+(a+b)

9a能被3整除，a+b能被3整除，所以10+b能被3整除

再看三位数字的，如数码abc组合

a+b+c为3的倍数

那么100*a+10*b+c=99a+9b+(a+b+c)

99a，9b，(a+b+c)都能被3整除，所以100*a+10*b+c能被3整除

实际上，对于任何一个自然数a(1)a(2)a(3)a(4).a(n)

如果a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)为3的倍数

那么

a(1)*10^(n-1)+a(2)*10^(n-2)+.+a(n-1)*10+a(n)

=a(1)*[10^(n-1)-1]+a(2)*[10^(n-2)-1]+...+a(n-1)*9+[a(1)+a(2)+...+a(n)]

中间的每一项.都能被3整除

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