正方形对角线面积公式推导过程

正方形面积＝1/2对角线乘积

1首先下图是一个边长为a的正方形

S＝a²，画出对角线b

2根据勾股定理，三角形的边的平方和＝斜边的平方

所以b＝√（a²+b²）

       ＝√2a

因为正方形的两条对角线垂直且相等

所以b×b＝√2a×√2a＝2a²

S＝1/2b²

正方形对角线面积公式推导过程

设一个正方形的边长为a，对角线等于l。根据勾股定理知:a2十a2=l^2，得:a2=l^2/2。又因为正方形的面积等于a的平方，所以正方形的面积等于l^2/2。