四边形对角线面积公式

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S=ah

四边形面积公式

S=ah

平行四边形属于中心对称图形，当它是特殊的平行四边形，如矩形、菱形、正方形时，即是中心对称图形又是轴对称图形。平行四边形具有对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分、邻角互补的特点。

在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

补充

平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

S=a×h推导过程

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。

因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高

所以得出公式S=ah

平行四边形的性质

1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。

2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

5、任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。

6、平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。

7、平行四边形的周长为2（a+b），其中a和b为相邻边的长度。

8、与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。

9、在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。

10、如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等

11、平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。

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