同事可以一起申请劳动仲裁吗

可以。

建议出具委托书进行代为办理。一般应该是律师、近亲属、单位推荐的人、有正当理由由劳动仲裁许可的其他公民所以建议还是委托近亲属比较好。当事人可以委托代理人参加仲裁活动。委托他人参加仲裁活动，应当向劳动争议仲裁委员会提交有委托人签名或者盖章的委托书，委托书应当载明委托事项和权限。

同事可以一起申请劳动仲裁吗

可以的。如果同事之间仲裁的事项相同、诉求一致，那么就可以联名一起提起仲裁。否则，如果是两回事，就不能一起申请，应分别提交。