分式方程去分母的方法 带列题

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解:分式方程去分母的关键是确定各个分母的最简公分母，再根据等式的性质，两边都同时乘以最简公分母以便去掉分母，例如

解分式方程1/(x^2-1)+2/(x-1)=3/(x+1)。

这里分母分别为x^2-1=(x+1)(x-1)，x-1，x+1。

显然最简公分母为(ⅹ+1)(x-1)，于是在方程两边都乘以最简公分母(x+1)(x-1)，得

1+2(x+1)=3(x-1)，这就将分式方程转化为整式方程(即所谓的化分为整)。

解这个整式方程，得

ⅹ=6。

检验，当x=6时，所乘的最简公分母=(6+1)(6-1)=7x5=35≠0。

∴x=6是原方程的根。

注意:解分式方程可能产生增根，因此必须检验，如果解整式方程的根使所乘最简公分母的值为0，则为增根，增根必须舍去。检验也可以代入原方程左右两边进行，如果解整式方程所得的根使原方程某个分母值为0，则为增根(舍去)。

分式方程去分母的方法，带列题

去分母 方程两边同时乘以最简公分母 （最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂） 将分式方程化为整式方程，若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。

这里给楼主两道例题： （1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 解： 两边乘3(x+1)，得 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 -2x=3 x=-3/2 经检验，x=-3/2是方程的解 （2）2/（x-1）=4/（x^2-1） 解： 两边乘(x+1)(x-1)，得 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根 所以原方程无解

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