求二元隐函数的偏导数的例题

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二元隐函数 z=f(x，y) "求一阶时，能把Z看作常数对X求偏导" 是指：

令 F(x，y，z)=f(x，y)-z，F'=∂f/∂x，F'=∂f/∂y，F'=-1，则

∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x，∂z/∂y=-F'/F'=∂f/∂y

注意，这里是 F(x，y，z) 求一阶偏导数时，是把Z看作常数，将 F(x，y，z) 分别对X，y求偏导!

而不是 z=f(x，y) 求一阶偏导数时，把Z看作常数，z 本来就是x，y的函数!

若对 z(x，y) 求二阶偏导时，即把 ∂z/∂x，∂z/∂y 再分别对x，y求偏导时

因 ∂z/∂x，∂z/∂y 都是 x，y的函数，自然要把Z，∂z/∂x，∂z/∂y 都看作X和Y的函数.

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