时针分针重合公式推导
2022-08-27 分类：百科
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当时针分针与盘面钟点数12与盘面中心连线之间夹角差等于30º的整数倍时，时针分针重合。
下面来推导：
先声明，时针角速度是（1/120）º每秒，分针角速度是0.1º每秒，令时钟从零时时刻开始运转，经时间t，时针与开始位置之间夹角为（1/120）º*t，分针与开始位置之间的夹角为0.1º*t，分针与时针之间夹角为0.1º*t-(1/120)º*t=(0.1-1/120)º*t=(11/120)º*t。
令(11/120)º*t=n*30º（n=0、1、2、3…），则t=(3600/11)*n，即当时钟从零时刻开始运行，经0秒、（3600/11）秒，， ，（3600/11）正整数倍秒时，时针分针重合。
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