如何求解已知一角和一对边的三角形面积最大值？

你好，很高兴为你解答！

假设该角为A，对边的长度为a。

面积最大值为以该边为底边的等腰三角形面积。

因为这样三角形的高最大。底边一定，高最大，三角形面积最大。

假设该等腰三角形的高为h。

有以下关系存在:tg(A/2)=(a/2)/h

h=( a/2)/ tg(A/2)

该等腰三角形面积S

=ah/2

=a2(2 是平方)/4tg(A/2)