持有留学护照却未出国，会遇到哪些问题？

没有什么问题。

首先纠正一下，没有专门的留学护照这种说法。个人自费出国留学，需要办理普通护照（因私护照），这只是个人身份的一种国际证件，不仅可以用于出国留学，还可以用于出国旅游、探亲等。只有你申请到前往国家相应的签证种类，才能出国去进行相应的活动，有旅游签证可以去旅游，有留学签证可以去留学。