探索黑洞奥秘：揭秘黑洞热力学公式

黑洞热力学（black hole thermodynamics）。黑洞是广义相对论所预言的最惊奇的天体。在经典（非量子的）物理学内，相对论决定了任何进入黑洞的物质都无法从中逃脱。它的引力是如此之强，以至于连光也无法逃脱它的吸引。所以黑洞只吸收物质，不吐出物质。即黑洞是“黑” 的 ，人们无法直接“看”到它。大量的观测证据表明，我们的宇宙中存在许多这样惊奇的天体。

黑洞可通过普通天体（满足钱德拉塞卡限）的引力坍缩而形成。原先曾认为，描述一个黑洞的形状和形成这一黑洞物质的性质需要许多参数。但在20世纪60年代，经过研究发现，描述一个稳态黑洞外部的几何和性质只需要三个物理量：黑洞的质量M、角动量J和黑洞所携带的电荷Q。在引力坍缩过程中，描述物质其他性质的物理量均已丢失。这一性质被美国 物理学家J.惠勒称为黑洞无毛定理。广义相对论中，最一般的稳态黑洞解是克尔－纽曼解，它描写了一个转动带电荷的黑洞。

学科创立

既然黑洞只吸收物质，不吐出物质，惠勒提出了一个问题：设想一个带熵的物体和某个黑洞组成一个系统，物体被黑洞吸收前，整个系统的熵即为物体的熵当物体被黑洞吸收后，整个系统的熵消失了。这一过程明显地违反了热力学第二定律。黑洞系统中热力学第二定律能否成立，当时惠勒的学生J.贝肯斯坦研究了这一问题。1972年他设想热力学第二定律应该是普适成立的，从信息论的角度出发，认为黑洞应该有一个正比于它的视界面积的熵。但他无法确定这一正比系数。确定这一系数并把贝肯斯坦的黑洞熵真正建立在热力学基础上要归功于英国著名理论物理学家S.霍金。当考虑黑洞附近的量子场论时，1974年他发现黑洞并不完全是“黑”的，而是以热辐射的形式辐射出物质。黑洞的辐射温度正比于它的表面引力（重力加速度）。最简单的球对称黑洞是施瓦茨雪尔德黑洞，它的霍金辐射温度是：

T=ħc /8πkGM

这里ħ为普朗克常数h除以2π，c是光速，k是玻耳兹曼常数，G为牛顿引力常数，M是黑洞的质量。对于一个太阳质量的黑洞，它的霍金温度大约只有10 K。基于这一温度，黑洞熵与视界面积的关系被确定为：

S=kcA/4ħG

这里A为黑洞视界面积。霍金发现的重要性不在于它的实际意义，而在于它的理论意义。因为普通天体大小的黑洞霍金温度是如此之低，所以热辐射对这些黑洞演化的影响是微不足道的。很明显黑洞热辐射是一种量子效应 。所以，霍金热辐射的发现，使广义相对论、热力学和量子力学在黑洞物理中被联系在一起。

学科内容

对照普遍的热力学体系，黑洞热力学的主要内容可由所谓的4个黑洞热力学定律来概括：

①第零定律。对于一个稳态黑洞，它的视界表面引力是一常数，定义了黑洞的温度：

T=ħK/2πck

这里K为黑洞的表面引力。

②第一定律。黑洞的热力学量满足如下能量守恒定律：

dM=TdS+ΩdJ+ΦdQ

这里J和Q分别是黑洞的角动量和电荷，Ω和Φ是黑洞的角速度和静电势。

③第二定律（推广的）。黑洞熵和黑洞外物质熵之和在任何物理过程中永不减小

δS=δ(S+S)≥0

即这里S和S分别为黑洞和黑洞外物质的熵。

④第三定律。不能经过有限的物理过程将黑洞的温度（表面引力）降低到零。