arcsinx分定义域与值域探讨

答:αrcsinx分之一的定义域是:-1≤ⅹ<0U0<x≤1或:lxl≤1，且ⅹ≠0。值域为:任意角或R……一切实数。因为αrcsinx分之一中自变量x分之一分母有x，根据分母为0无意义，所以分母x不能等于0。

又正弦函数与反正弦函数互为反函数，且sinx的自变量取值范围是任意角(一切实数)所以反三角函数的值域就是R。

arcsinx分之一的定义域与值域

定义域是[－1，0）∪（0，1]。值域是（－∞，－兀／2]∪｝[兀／2，＋∞）。arcsinx是正弦函数y＝sinx在主值区间[－兀／2，兀／2]上的反函数，其值域[－1，1]。据反函数与原函数关系可知arcsinx定义域[－1，1]，值域[－兀／2，兀／2]。所以arcsinx分之一的定义域[－1，0）∪（0，1]。值域（－∞，－兀／2]∪［兀／2，＋∞）