三角形中角的比例与边的比例关系

高中数学做题中常用的角对应边比例:

15°45°120°比例为（√6-√2）：2√2：2√3 45°60°75°比例为2√2：2√3：（√6+√2） 30°45°105°比例为2：2√2：（√6+√2）

等边三角形是一个特殊的三角形，因为它的每个角都是60度，所以它的高和边有着固定的比例关系：高=边长×（根号3）/2。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

1、相似三角形的面积比等于边长比的平方。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形面积与边长比值，相似三角形的面积比等于边长比的平方。

2、设小三角形的面积为s，底长为a高为h，则小三角形的面积为s＝1／2ab。设大三角形的面积为S，底长为ka高为kh，则大三角形的面积为S＝1／2＊ka＊kb＝1／2＊k－2ab。S／s＝（k2ab）／（ab）＝k2。

3、相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

三角形中角的比例和边的比例

在三角形中，已知角为∠A，∠B，∠C，其对应的边长为a，b，c。其边和角对应的关系为a/sin∠A=b/sin∠B=c/sin∠C