掌握中考奥数中的三角函数公式：从基本概念到应用技巧

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中学生在准备中考和奥数考试时，三角函数公式是一个重要的知识点。三角函数包括正弦、余弦、正切等，它们在数学运算和几何问题中都有广泛的应用。掌握三角函数公式不仅有助于解决各种数学题目，也为学生将来学习高阶数学和物理打下坚实的基础。在中考和奥数考试中，三角函数公式常常涉及到角度的计算、三角形的相关性质等内容，因此熟练掌握这些公式对学生考试成绩至关重要。学生应该通过反复练习和理解三角函数公式，巩固知识，提高解题能力。

中考奥数三角函数公式知识点

cos (270°+α)=sin α

tan (270°+α)=-cotα

cot(270°+α)=-tan α

积化和差公式

sin α ·cos β=(1÷2)×[sin (α+β)+sin (α-β)]

cos α ·sin β=(1÷2)×[sin (α+β)-sin (α-β)]

cos α ·cos β=(1÷2)×[cos (α+β)+cos (α-β)]

sin α ·sin β=(1÷2)×[cos (α+β)-cos (α-β)]

和差化积公式

sin α+sin β=2×[sin (α+β)÷2]×[cos (α-β)÷2]

sin α-sin β=2×[cos (α+β)÷2]×[sin (α-β)÷2]

cos α+cos β=2×[cos (α+β)÷2]×[cos (α-β)÷2]

cos α-cos β=-22×[sin (α+β)÷2]×[sin (α-β)÷2]

三倍角公式

sin 3α=3sin α-4sin α^3;

cos 3α=4cos α^3;-3cos α

两角和与差的三角函数公式

sin (α+β)=sin αcos β+cos αsin β

sin (α-β)=sin αcos β-cos αsin β

cos (α+β)=cos αcos β-sin αsin β

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