康老师

单调递增函数一定无界对吗

2015-11-08 分类:百科

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区间(负无穷,正无穷)上的严格单调增函数是否一定无界,举例说明

不一定

不一定 例如 y = (e^x -1)/(e^x +1) 在(-∞,+∞)单调递增, 但显然有 -1 < y <1 ,是有界的,定义域还是值域要给出,不然只照你这么一说的话,那所有的单调递增函数都是无界的,单调函数不一定有界.例如指数函数 f(x)=e^x 在其定义域区间(-∞,+∞)内是单调递增的。

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