三角形面积与内接圆公式
2016-02-05 07:03:38
根据海伦公式得:(p=(a+b+c)/2)S三角形=根号下[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]连接内心到3顶点得:S三角形=a*r/2+b*r/2+c*r/2=r(a+b+c)/2=p*r所以:r=根号下[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]/p圆的面积=Pi*r²=Pi*(p-a)*(p-b)*(p-c)/p=(1/4)*Pi*(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)/(a+b+c)
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根据海伦公式得:(p=(a+b+c)/2)S三角形=根号下[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]连接内心到3顶点得:S三角形=a*r/2+b*r/2+c*r/2=r(a+b+c)/2=p*r所以:r=根号下[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]/p圆的面积=Pi*r²=Pi*(p-a)*(p-b)*(p-c)/p=(1/4)*Pi*(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)/(a+b+c)