元素的衰变公式

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衰变公式

衰变公式：dN/dt=-kN，N为剩余的衰变原子核数，N0为初始衰变原子核数，k为衰变常数，t为时间。而且放射性物质的原子核改变速度dN/dt与当时的剩余的衰变原子核的总数N成正比。

放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫半衰期。

对原式进行积分：

t=-1/k*ln|N|+c

ln|N|-kc=-kt

N=N0，t=0代入得c=lnN0/k

所以ln(N/N0)=-ktorN=N0*e^(-kt)。

元素的衰变公式

设衰变前核的质量为M，半衰期为丅，经过n个半衰期用的时间为t，还剩下未衰变的核质量为M剩，则总结有公式如下：M剩=M/2^n，式中：n=t/丅，有关半衰期的计祘可用此式。

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