两个未知数的方程如何解
2017-06-16 分类:百科
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有两个未知数的方程运用加减消元法和代入消元法。
2个未知数的方程叫做二元一次方程,加减消元法通过两式的加减消去一个未知数,代入消元法直接把一个式子中未知数代入另一个式子,两种方法的目的都是利用等式性质消掉一个未知数,变成一元一次方程求出一个未知数的解,再把解代入原式求出另一个未知数
两个未知数的方程解法:
这种未知数数量大于方程数量的,是不定方程,有无穷多组实数解或者在未知数有限定条件下,有有限组解。
解法一般是先求出一组特解,然后引入参数,得到各个未知数与参数的关系式。
2x+3y=100,可知x=50,y=0,是方程的一组特解
设参数t∈R(全体实数)
对任意x=50-3t,y=0+2t=2t,都满足方程
所以方程的解集为{(x,y)|x=50-3t,y=2t,t∈R}
若是想解xy+x+y=83就需要将xy+x+y合并成两个式子相乘:A*B。经过运算,xy+x+y+1=(x+1)(y+1)=83+1。那么现在方程式成了
(x+1)(y+1)=84
84=2*42、3*28、4*21、6*14
X=2-1,3-1, 4-1, 6-1
Y=42-1, 28-1, 21-1, 14-1
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