康老师

行列式的值为1的矩阵叫什么矩阵

2018-01-31 分类:百科

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伴随矩阵的行列式的值是1,假设是n阶矩阵,矩阵的秩为n时,伴随矩阵秩也是n,这个很简单,因为矩阵可逆,所以行列式非零

矩阵的秩是n-1时,伴随矩阵的秩是1,这个可以把矩阵经过初等变换化成标准型,而初等变换不改变矩阵的秩以及其伴随的秩,化成标准型后轻松看出伴随的秩是1

矩阵的秩小于n-1时,伴随的秩是0,因为原矩阵的任意一个n-1阶子阵都是0,所以伴随矩阵是零矩阵,从而秩是0

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