什么时候两线段之差是最大

三点在一条直线上，最大线段与初始线段之差最大。

设平面上的两个点分别是A，B。在A，B的同一侧画一条直线L（直线L与线段AB不平行），连结AB并延长AB交直线L于点P。则PA-PB是直线L上任意一点与点A点B的连线的线段差是最大。证明，在直线L上任意取一点P1，连结P1A、P1B，则在三角形P1AB中，P1A－P1B＜AB（三角形任意两边之差小于第三边），而由作法知道AB=PA-PB。即P1A-P1B＜PA-PB。