矩阵的列向量组等价说明什么

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第一点，等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。

第二点，向量组等价的定义与矩阵等价不同，矩阵只需要秩相同，而向量组则要求更高，向量组要求两个向量组可以互相用对方表示。举例子的话，就比如

向量组1:(1，0，0)，(2，0，0)，(0，1，0)

向量组2:(1，0，0)，(2，0，0)，(0，0，1)

这两个向量组显然秩都为2，但是他们不等价，因为他们不能互相用对方表示。至于为什么不能表示，可以列方程来证明（具体略）。不过这里我就直接就这个例子的几何意义来说，向量组1只能表示xOy平面内的点，向量组2只能表示xOz平面内的点。所以显然他们不等价。

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