探讨三角形等腰时周长最长的原因
2022-11-30 20:26:08
等腰三角形时周长最大
设三角形ABC为圆O的内接三角形，AC=BC，D为弧BC上任一点，延长AD到E，使DE=DB，而角CDE=180-CDA=180-ABC=180-CAB=CDB，三角形CDE全等于CDB，CE=CB，AC+BC=AC+CE>AD+DE=AD+DB，故等腰三角形ABC的周长大于DAB周长
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等腰三角形时周长最大
设三角形ABC为圆O的内接三角形，AC=BC，D为弧BC上任一点，延长AD到E，使DE=DB，而角CDE=180-CDA=180-ABC=180-CAB=CDB，三角形CDE全等于CDB，CE=CB，AC+BC=AC+CE>AD+DE=AD+DB，故等腰三角形ABC的周长大于DAB周长