半合与半斤：究竟存在何种关联？

不是。

合（gě），为中国古计量单位，约0.10公斤，十合为一升。那么半合就是0.05公斤也就是0.1斤。

在明代本草纲目指出，古之一升即今二合半也，量之所起为圭，四圭为撮，十勺为合，十升为斗等。意见建议:建议一方寸匕约等于现代的2.74克，按此计算药量的一种方法。