n加1的n次方除以n的n次方

（n＋1）的n次方／n的n次方＝【（n＋1）／n】的n次方＝（1＋1／n）的n次方。当n→∝时，此式的极限为e＝2.718……。

根据分式的乘方法则：把一个分式乘方，就把这个分式的分子分母分别乘方，即（a／b）的n次方＝a的n次方／b的n识方。

我们反用此公式：（n＋1）的n次方／n的n次方＝【（n＋1）／n】的n次方＝（1＋1／n）的n次方。

如果n∈N，那么这是一个无穷数列，当n→∝时，这个无穷数列的极限是e，e＝2.718……，是一个无限不循环小数。以e为底的对数，叫做常用对数，用符号Ⅰn表示，底e省略不写。

n加1的n次方除以n的n次方

f( n)=[( n+1)∧n]/( n∧n）

=（1+1/ n）∧n

①求n趋近无穷大时的极限

则，1/ n无限趋近于0，（1+1/ n）→1

1的任意次方均为1

故：

lim f(n)= lim（1+1/ n）∧n

=1∧n

=1

②求n趋近0时的极限（任何数的0次都为1）

lim f(n)= lim（1+1/ n）∧n

=1

n加1的n次方除以n的n次方

你的意思是求 (n^n)/[(n+1)^n]

这不是离散的分式

不是连续的

不适用罗比达法则.

当n→∞时

(n^n)/[(n+1)^n]

=1/{[(n+1)/n]^n}

=1/[(1+1/n)^n]

=1/e