复合函数构成的数列

一、概念：

不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当Mx∩Du≠Ø时，二者才可以构成一个复合函数。

二、周期性：

设y=f(u)的最小正周期为T1，μ=φ(x)的最小正周期为T2，则y=f（μ）的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+）

三、单调（增减）性：

1、决定因素：

依y=f(u)，μ=φ(x)的单调性来决定。即“增+增=增减+减=增增+减=减减+增=减”，可以简化为“同增异减”。

2、基本步骤

判断复合函数的单调性的步骤如下：

⑴求复合函数的定义域

⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）

⑶判断每个常见函数的单调性

⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围

⑸求出复合函数的单调性。

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