求解已知面积的等腰三角形的腰长问题
2022-12-28 10:43:52
等腰三角形已知面积,不能求出腰长。
我们知道,三角形的面积等于二分之一底乘以高。对于等腰三角形来说,已知面积,若再知道一腰上的高,就可以用面积公式求出腰长。若知道底边或底边上的高,也可以先求出底边上的高或底边,再利用勾股定理求出腰长。
等腰三角形已知面积,求腰长
等腰三角形求腰长公式是:腰长=√[高²+(底边/2)²],等腰三角形是指至少有两边相等的三角形,它相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。等腰三角形的两个底角是相等的,同时顶角的平分线与底边上的中线,以及底边上的高,这三条线是合一的,等腰三角形的重心、和垂心都位于顶点向底边的垂线,可以把等腰三角形分成两个全等的直角三角形。
等腰三角形已知面积,求腰长
如果没有其他条件,这个好像求不出来腰长。因为三角形面积S=½乘以腰长的平方乘以顶角的正弦值,这里面不知道定角的度数,所以无法求出腰长,如果知道腰和底边的关系,可以从顶点作底边的高,根据面积等于底乘以高除以2  再根据勾股定理  两个等式可以求出高。
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