康老师

两个绝对值符号是什么意思

2020-04-21 18:14:40
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没有其他特别的意思,只是说明包含了两重的绝对值。计算求值顺序就是由内到外。

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值,绝对值用“ | |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

几何意义:

在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

几何的意义的应用:

例如:|5|指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。同样,|-5|指在数轴上表示数-5的点与原点的距离,这个距离是5,所以-5的绝对值也是5。|-3+2|指数轴上表示-3的点和表示-2的点的距离,这个式子值是1,所以数轴上表示-3的点和表示-2的点的距离是1。同样|2-3|也表示数轴上-3的点和表示-2的点的距离。

代数意义:

非负数〔正数和0〕的绝对值是它本身,非正数〔负数和0〕的绝对值是它的相反数。

a的绝对值用“|a|”表示.读作“a的绝对值”。

实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|(因为在数轴上它们到原点的距离相等)。

若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3.

事例:

无论是绝对值的代数意义还是几何意义,都揭示了绝对值的以下有关性质:

①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。

②绝对值等于0的数只有一个,就是0。

③绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数或相等。

④互为相反数的两个数的绝对值相等。

⑤正数的绝对值是它本身。

⑥负数的绝对值是它的相反数。

⑦0的绝对值是0

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